viernes, 28 de enero de 2022

El largo y peligroso camino de los numeros a las Xs

Los numeros son lo mas natural del mundo, los usamos para contar, para hacer operaciones en la tienda, para medir la cantidad de gasolina en el auto, para saber que distancia falta para llegar a nuestro destino, son tan indispensables que no podriamos vivir con ellos.

Pero las Xs, ¿que son las Xs y por que las necesitamos?, ¿no seria un mejor mundo si no tuvieramos que usarlas?, la verdad, no, asi como un niño no puede vivir por siempre en la cuna, las Matemáticas no pueden seguir siendo solo numeros.

Lo que se busca enseñar con las Matemáticas son:

  1. Aprender las Reglas Matemáticas de calculos especificos, como el Teorema de Pitagoras o la Derivación.
  2. Comprender la Herramienta basica mas poderosa de la Humanidad, las Matematicas
  3. Comprender y ejercitar la Logica.
  4. Aprender a usar el Pensamiento Abstracto, unico del ser humano y poder fundamental de la Imaginacion.
El Pensamiento Abstracto es aquel que nos permite darnos cuenta de cosas que no son aparentes, que no podemos comprender solo con los sentidos, para la cuales tenemos que razonar, que tenemos que probar su existencia, usualmente por medio de la experimentacion; hay muchos ejemplos de ello, desde el viento que podemos decir que esta ahi, al pensar que algo mueve los arboles o hace las olas en el agua.

Ejemplos

1. La existencia de los Virus y Bacterias, no sabiamos que estaban ahi y como nos afectaban, hasta que un cientifico no experimento con su microscopio y pudo verlos.
2 La Electricidad, ¿se imaginan un mundo sin electricidad?, viviriamos todavia en la era feudal, ¿quien ha visto la electricidad?, solo como relampagos en el cielo o aparatos haciendo corto circuito, pero un Fisico comprendio que estaba ahi, por medio de la experimentacion y la comprension matematica de un fenomeno, lo que les permitio a los Ingenieros hacer hidroelectricas, generar electricidad y permitir que nuestro mundo funcione.

Ejemplo de Abstraccion Matematica
(De donde surgen las Xs)

Supongamos que queremos sumar:

Tres naranjas mas cinco 5 naranjas, tendriamos 8 nasranjas, o en simbolos:

3 naranjas + 5 naranjas = 8 naranjas

Y si en vez de naranjas tenemos peras, entonces escribimos:

3 peras + 5 peras = 8 peras

Y si ahora sumamos Xoconoxtles:

3 Xoconoxtles + 5 Xoconoxtles = 8 Xoconoxtles

Y  si ahora sumamos:Brontosaurios que solo tengan tres patas:

3 Brontosaurios que solo tengan tres patas + 5 Brontosaurios que solo tengan tres patas = 8 Brontosaurios que solo tengan tres patas

Y si ahora sumamos: Posts de Facebook que contengan una palabra con mas de diez letras, pero menor que quince:

¡Ni crean que voy a escribir eso!

Porque no hace falta, como todos se habran dado cuenta hay una cierta regularidad:

3 de lo que sea + 5 de lo mismo = 8 de lo que sea

Y si en vez de escribir De lo que sea, escribimos una sola letra X, que todos acordemos que simbolice lo que nos interesa, entonces podemos hacer esto:

Si X = Post de Facebook que contengan una palabra con mas de diez letras, pero menor que quince:

Ahora solo tengo que escribir:

3X + 5X = 8X

Y asi es como se invento la X en matematicas, como una forma mas corta y elegante de hacer las cosas

Pero pronto se descubrio que servia para hacer muchas mas cosas, asi por ejemplo:

3 + X = 8

¿Que numero debemos sumar a tres para obtener ocho?, esto es, para poder hacer calculos mas facilmente, el anterior es un ejemplo, pero supongamos que eres un pastor en la antigüedad y tienes 1000 ovejas, pero solo hay 335 en el corral, ¿cuantas te faltan?, ya no tienes que contar una a una, basta con que hagas una simple operacion algebraica:

335 + X = 1000

Pronto se vio que no solo servia para la suma, sino para todas las operaciones, digamos la multiplicacion:

Si puedes recorrer a pie 5 kilometros cada dia, ¿cuantos dias te llevara recorrer 75 kilometros?

Aqui la incognita son los dias, asi que  X = dias

La ecuacion quedaria:

5X = 75

Solo despejamos la X  y obtenemos nuestra respuesta:

X = 75/5 = 15

Esto es 15 dias

Y asi es como surgio la X y la forma en que nos sirve tanto.