sábado, 3 de julio de 2021

Raices Complejas

 La raiz negativa, en Álgebra no tiene solución, pero cuando redefinimos:

Entonces podemos escribir

Y de esa forma, ya tenemos solucion para las raices negativas.

¿Pero que es i?, a este numero se le llama Imaginario, pero no porque no exista, sino porque crea una nueva imagen, (si otra mala traduccion de los primeros tiempos de las Matematicas), en la cual, los nuevos numeros z se pueden definir como:

z=x+iy

En donde x, y son numeros reales, el numero i, solo define que y no es la variable dependiente, sino un nuevo numero (imaginario), con su propio eje, en un plano que ahora ya no es el Cartesiano, sino uno llamado de Argand:

Como se ve, el numero complejo z, puede ser representado, ya sea en su forma general, que mencione arriba o como:

z=(x,y)

Una forma vectorial, y asi todo punto en el plano de Argand, estara definido por una pareja de valores, uno real, (el eje x en el Cartesiano) y uno Imaginario (el eje y en el Cartesiano), y de esta forma, podemos usar muchas de las propiedades de los vectores para nuestro nuevo sistema numerico.

Los numeros complejos tienen muchisimas aplicaciones, en Electricidad, Mecanica de Fluidos, Astrofísica y mucho más.




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