Matematicas Discretas y Continuas

Una de las formas mas modernas de clasificar a las Matematicas Modernas es por medio de su constitucion formativa, asi que algunos las han dividido en Matematicas Continuas y Discretas.

Matematicas Continuas.

Son aquellas que se han generado de la definicion de continuidad:

 ∀ε>0 ∃ ∂>0 ∋ algo sucede.

Esto usualmente corresponde en mucha medida al Calculo, las Ecuaciones Diferenciales y las Integrales.

Matematicas Discretas

Son aquellas que no se han generado por medio de tal procedimiento, como por ejemplo la Geometria, la Teoria de Redes y la Teoria de los Numeros, aunque claro, el mejor ejemplo son las Sucesiones.

Tienen la idea central de que se pueden realizar sin recurrir a la idea de Continuidad. (aunque para un observador sagaz la Convergencia de una Sucesion de Numeros Enteros, es una forma de Continuidad)

Pero esta clasificacion solo es utilitaria, no exhaustiva, ya que presentan un grave problema, no hay una frontera rigida entre ambos conceptos, por ejemplo en el concepto de Campo, el Conjunto de los Reales a pesar de pertenecer a la Teoria de los Numeros, puede aproximarse con Epsilones y Deltas, o al reves, la Geometria Diferencial puede muy bien ser vista con conceptos discretos, pese a ser diferencial, en realidad esta clasificacion solo es un intento de sistematizar la Matematica, aunque a mi parecer es inutil, porque si algo nos ha enseñado la Filosofia de esta Ciencia, es que hay mas de una forma de bañar un gato.

Estamos aun muy lejos de poder hacer una clasificacion asi de facil, porque si bien conceptos como la Topologia o la Teoria de Juegos parecen muy lejanos y que no pueden tener algo en comun, al ser la Matematica una obra de la mente humana, siempre podemos lograr que las cosas se ajusten de alguna forma, asi que al final cosas tan divergentes como las anteriores terminan juntandose y formando algo totalmente nuevo como la Teoria de Redes aplicada a la Neurofisiologia.

He de reconocer que mi formacion como Fisico siempre ha determinado que vea a las Matematicas como algo en formacion, la mas poderosa herramienta mental de la Humanidad, tan poderosa y flexible que podemos usarla para toda en las Ciencias Duras.

Autor: Sergio Antonio Téllez Morales